Niezbędnik bankstera

Formuła Laspeyres’a: praktyczne przykłady

31 maja 2017 • By

Formuła Laspeyres’a: w głębinach inflacji

Im dalej w las tym trudniej. Żeby móc krytykować jakieś wskaźniki warto poznać na początku ich budowę. Dlatego dzisiaj przygotowałem dla Was wpis o tym jak wygląda formuła Laspeyres’a. W kolejnych akapitach przedstawię Wam do czego jest ona nam potrzebna. Czym jest rok bazowy i referencyjny. Pokażę jak odczytywać wzór związany z formuła Laspeyres’a i na końcu przedstawię Wam ciekawostkę związaną z rewizją inflacji HICP.

Ten wpis będzie nam potrzebny w szczególności, żeby dobrze zrozumieć czym jest inflacja HICP, czyli inflacja zharmonizowana.

Formuła Laspeyres’a: lista

Poniżej macie listę podlinkowanych wpisów. Klikając na strzałkę możecie rozwinąć każdą z list.

Polityka Pieniężna i Fiskalna

Inflacja w Polsce

Inflacja w USA

Inflacja w Europie

Powyższy cykl edukacyjny powstaje w ramach współpracy z Michałem Stopką. Michał jest moim mentorem (info): partnerem trzech cykli edukacyjnych. Więcej na temat jego dwudziestoletniego doświadczenia jako inwestor indywidualny, analityk akcji/zarządzający przeczytacie tutaj.

logo2

Marzeniem Michała jest zbudowanie silnie wyedukowanego ekonomicznie społeczeństwa. Jest to jeden z kluczowych elementów, dzięki któremu Michał chce podwoić zarobki/PKB w Polsce. I sprawić aby miliony Polaków wróciły z imigracji do Polski. W tym celu Michał od 2007 roku prowadzi swojego bloga, gdzie już stworzył (i dalej tworzy) bazę wiedzy na temat inwestowania, gospodarki, demografii. Generalnie rzeczy ważnych dla każdego jak i dla przyszłości Polski. W tym celu stworzył między inny ten wpis: Jak rozpocząć inwestowanie? Co najpierw przeczytać lub zrobić? oraz poniższe cykle edukacyjne:

  1. 10 artykułów:  „Jak inwestować przy pomocy funduszy inwestycyjnych oraz bezpośrednio na giełdzie?”
  2. 10 artykułów o tym jak świadomie inwestować w spółki giełdowe: „Świadomy i aktywny inwestor giełdowy”: Struktura oszczędności Polaków: dlaczego tak mało oszczędności lokujemy na giełdzie?
  3. Cykl edukacyjny 8 artykułów analizujący: Cykl Kondratiewa, krach 1929, demografię Japonii wersus Polska oraz fundamentalną analizę rynku miedzi, złota, ropy naftowej i gazu ziemnego: Krach i Wojna: pięćdziesięcioletni Cykl Kondratiewa a granice kreowania długów.
  4. Seria edukacyjna dwudziestu artykułów „Jak zrobić z Polski drugi Londyn i podwoić wynagrodzenia?
  5. Seria edukacyjna o cyklu dziesięcioletnim (kilkanaście artykułów):  Prawdziwy rynek pracownika 🙂 Rok 2017/2018 będzie masakra! Obniżenie wieku emerytalnego -2 mln pracowników! Cykl dziesięcioletni na rynku pracy i w polskiej gospodarce

W szczególności Michał stawia na rozwój rynku kapitałowego i przedsiębiorczości, nie tylko słownie. Również zaangażował się finansowo w pomoc przy rozwoju mojego bloga. Będąc partnerem tego cyklu edukacyjnego. Pamiętajcie, decyzja każdego z Was o tym czy pomożecie drugiej osobie, może wpłynąć na losy naszego kraju. Tylko powstaje pytanie, ilu nas będzie? I czy będziemy wspólnie walczyć o dobro nas wszystkich. Pojedynczo jesteśmy tylko nic nieznaczącymi jednostkami. W grupie tworzymy ogromną siłę, która ma wpływ na przebieg spraw w Polsce.

Formuła Laspeyres’a: użycie we wskaźniku inflacji

Pierwszą informację o tym gdzie używana jest formuła Laspeyres’a znajdziemy bezpośrednie na stronię GUS:

Wskaźnik cen obliczany jest według formuły Laspeyres’a, przy zastosowaniu wag z roku poprzedzającego rok badany.

Źródło: GUS

Kolejną informację o formule Laspeyres’a znajdziemy na stronię eurostatu. Tekst w języku polskim poniżej jest przetłumaczona przeze mnie, a oryginał po angielsku:

Indeks HICP jest tworzony na podstawie formuły Laspeyres’a. Jednakże indeks HICP stworzony przez członków UE różnią się w detalach. Niemniej jednak mogą być szeroko opisane jako indeksy oparte na formule Laspeyres’a.

The HICP is required to be a Laspeyres-type index. Although the HICPs produced by the EU Member States differ in detail, they can all be broadly described as Laspeyres-type indices.

Źródło: Eurostat

Formuła Laspeyres’a: rok bazowy i referencyjny

Zanim przejdziemy do wzorów związanych z formuła Laspeyres’a chciałbym Wam wyjaśnić dwa pojęcia. Czyli czym jest rok bazowy i rok referencyjny. Z uwagi na fakt, że bardzo często występuje on w publikacjach:

rok bazowy: odnosi się do tzw. benchmarku, czyli przeważnie dla okresu 0 (zero) przy naszych obliczeniach. Przykładowo jakbyśmy mieli rok bazowy 2015: to w przypadku formuły Laspeyres’a bierzemy pod uwagę wysokość cen i ilość danych produktów, gdzie następnie mnożymy je przez siebie (odpowiednie ceny produktów z ilością w koszyku).  I w ten sposób przygotowaliśmy odczyt naszego roku bazowego. Poniżej pokaże Wam dokładnie na liczbach jak wygląda taki proces i dlaczego jest bardzo ważny dla obliczania wskaźnika inflacji.

rok referencyjny: używa się zamiennie z rokiem bazowym. W sjp, możemy znaleźć wytłumaczenie do słowa referencyjny:

ustalony z góry, stanowiący punkt odniesienia

źródło: SJP

I podobną informację znajdziemy na Investopedi, więc wydaje mi się, że w tym przypadku używane są zamiennie. Jeżeli uważasz, że moje wnioskowanie jest błędne. Napisz mi w komentarzu dlaczego. Z chęcią udoskonalę ten wpis, tak żeby nie wprowadzać inwestorów w potencjalny błąd.

Formuła Laspeyres’a: wzór

Opracowanie własne na podstawie: Wikipedia

Jak już poznaliśmy wzór to przejdźmy teraz do kilku praktycznych przykładów. Jeżeli nie ogarniasz wzoru, nie przejmuj się. W tabelach pokaże całkiem intuicyjne obliczenia, które pozwolą Ci zrozumieć istotę formuły.

Formuła Laspeyres’a: przykładowe obliczenia

Oczywiście podczas mierzenia inflacji w praktyce jest z pewnością więcej kroków, których tutaj nie będę opisywał. Tylko chciałbym żebyście wiedzieli czym jest formuła Laspeyres’a. Dlatego moje przykłady będą dosyć abstrakcyjne. Popatrzmy na pierwszą tabelę z czterema produktami:

W ramach wyjaśnienia:

q= z ang. quantity, czyli ilość

p= z ang. price, czyli cena

Formuła Laspeyres'a: przykładowa tabela

Podstawiamy teraz nasze wyniki zgodnie ze wzorem:

I mamy odczyt przykładowej inflacji. W naszym przypadku jest to odczyt deflacyjny, z uwagi na fakt, że jest poniżej 100. Gdzie równowartość indeksu w wysokości 100 punktów = brak inflacji. Odchylenia powyżej, poniżej oznaczają odczyt inflacyjny lub deflacyjny.

Popatrzmy teraz na odczyt inflacyjny, dane są podobne, tylko zamieniłem je stronami. Tak żebyśmy mieli odczyt inflacyjny:

Podstawiamy teraz nasze wyniki zgodnie ze wzorem:

Wychodzi nam odczyt inflacyjny 5,39% w danym okresie. Oczywiście w praktyce musielibyśmy jeszcze mieć cały koszyk produktów z odpowiednimi wagami itd. Traktujcie te przykłady jako wstępny wstęp. Z uwagi na fakt, że samo liczenie jest sporym procesem.

Przygotowując wyżej wymieniony akapit wzorowałem się na tym wpisie.

Formuła Laspeyres’a: przykładowe obliczenia na datach

Przeważnie w internecie znajdziemy informację, że rok bazowy np. 2005=100. O co w tym dokładnie chodzi?

Podczas używania formuły Laspeyres’a musimy przyjąć dany rok bazowy do którego będziemy porównywać nasz aktualny odczyt danych. W małej tabeli poniżej przedstawiłem Wam jak wygląda odczyt inflacji za 2015 rok, gdzie rokiem bazowym jest rok 2005:

W tym przypadku mamy odczyt inflacyjny, prawie 8,12%. Jeżeli nie rozumiecie tego przykładu niczym się nie przejmujcie. W kolejnym akapicie pokaże Wam jak odczytywać tablicę z danymi GUS. I wtedy dobrze zrozumiecie o co chodzi z rokiem bazowym.

Formuła Laspeyres’a: inflacja z tabeli GUS

Przypominam o poprzednim wpisie jak odczytywać dane z tabeli GUS, tak żebyśmy mogli zrozumieć poniższą tabelę:

Formuła Laspeyres’a: rewizja wskaźnika

Jeżeli chodzi o naszą krajową inflację CPI, to zmiana/aktualizacja koszyka produktów następuje co roku. I z tego co pamiętam to nie dokonuje się rewizji wskaźnika (jeżeli się mylę to dajcie znać). Jednakże jeżeli mówimy o inflacji zharmonizowanej HICP to ostatnimi czasy został on poddany rewizji. Gdzie został zmieniony rok bazowy z 2005 na 2015. Dlatego przedstawię Wam dwie tabele.

Pierwsza z nich obrazuje różnicę zmian cen miesiąc do miesiąca między rokiem bazowym 2005 a 2015. Czyli, została dokonana rewizja i teraz sprawdzimy jak odchylają się dane z poprzedniego roku bazowego do obecnego. Poniżej tabela:

Nie wszystkie dane w tej tabeli są dobrze przedstawione przeze mnie, (pierwsza kolumna jest na pewno dobra).

(kliknij, aby powiększyć w nowym oknie)

Opracowanie własne na podstawie: GUS + GUS

Czyli jak można zauważyć, rewizja nie wprowadziła jakichś wielkich zmian. Nie dokonała drastycznego zaniżenia, jak wielu mogłoby się wydawać. Po prostu różnice są nieznaczne. Tak jak obserwowałem dane dokładnie to: miesiąc do miesiąca różnica waha się między -0,l% do 0,1%.

Formuła Laspeyres’a: rok bazowy 2005 i 2015

Pierwsza myśl, która wpadła mi do głowy to porównanie roku bazowego 2005 do 2015 przy wskaźniku cen (powiedzmy, że jest to świeży odczyt formuły Laspeyres’a. Nie wiem dokładnie jak to wygląda w praktyce). Żeby sprawdzić czy przypadkiem GUS nie zawyżał/zaniżał odczytu inflacji poprzez dobór roku bazowego. Dane miesiąc do miesiąca przedstawione w poprzednim akapicie nie wskazywały żadnego oszusta. Jednakże popatrzcie na tabelę poniżej (od odczytu indeksu bazowego 2015 odjąłem 2005):

(kliknij, aby powiększyć w nowym oknie)

Opracowanie własne na podstawie: GUS + GUS

Jak porównany aktualny rok bazowy 2015 do roku 2005 to wynika, że zawyżali nam odczyt inflacyjny!

Oczywiście był to żart. W szczególności gdy będziemy chcieli wyciągnąć pochopne wnioski, które przedstawiane są nam na szybko. Prawdopodobnie popełniłem jeden bardzo ważny błąd. Porównałem dwa okresy bazowe do siebie, nie biorąc pod uwagę, że jeden startuje z niższej bazy, a drugi z wyższej. Możliwe, że zostały dokonane jakieś zmiany w koszykach produktów i stąd mamy inny wynik. Dlatego zachęcam do dokładnego zgłębiania tematu i nie wyciągania pochopnych wniosków, jeżeli nie ogarniamy tematu bardzo dobrze. W szczególności nie piszmy o tym w internecie i nie siejmy paniki. Bo nie robicie krzywdy tylko innym, ale również i sobie. Bo będziecie musieli żyć w takim społeczeństwie przez lata.

Na koniec, tutaj macie dokładną informację, którą przekazał GUS:
Poczynając od danych za styczeń 2016 r., które opublikowane zostały przez Eurostat w lutym 2016 r., zmianie uległ rok odniesienia wskaźników HICP. Dotychczasowy rok odniesienia wskaźników (2005=100) zastąpiony został rokiem 2015 (2015=100), na mocy Rozporządzenia Komisji (UE) 2015/2010 z dnia 11 listopada 2015 r. W związku ze zmianą roku odniesienia wskaźników HICP, przeliczone zostały również dane za poprzednie okresy. W związku z tym, zmiany procentowe wyliczone w oparciu o wskaźniki przy nowej podstawie (2015=100) różnią się w wybranych przypadkach od zmian procentowych wyliczonych ze wskaźników przy dotychczasowej podstawie (2005=100).
Źródło: GUS

Formuła Laspeyres’a: podsumowanie

Na koniec przyszła mi dosyć ciekawa myśl dotycząca ciężaru dowodu, dlatego zacytuje Wam Wikipedię:

Ciężar dowodu ma związek z zasadą kontradyktoryjności, która od dnia 01.07.1996 r.  dominuje w systemie polskiego prawa postępowania cywilnego. Zgodnie z nią to strony mają toczyć spór i przedstawiać przed sądem dowody na prawdziwość swoich twierdzeń. Sąd nie ma obowiązku dążenia do ustalenia, jaki jest stan faktyczny.

Źródło: Wikipedia

Ciekawi mnie, która z osób krytykujących inflację bez merytorycznych podstaw. Szukająca drugiego dna, teorii spiskowej i innych cudów. Byłaby w stanie przedstawić dowody przed sądem, które przedstawiają jakiekolwiek oszustwa ze strony urzędów statystycznych. Przypuszczam, że żaden z nich nie miałby nie tylko odwagi, ale wiedzy. Żeby móc merytorycznie uzasadnić swoją tezę i przedstawić obciążające dowody przed sądem.

No przecież w internecie każdy pisać może, tylko czy powinien? Bardzo często w swoich tekstach powtarzam, że sprawy są zawiłe i skomplikowane a co za tym idzie: nie sprzedają się. A o tym w jakim świecie będziemy żyć decydujesz ty czytelniku. 

Zapisz się na newsletter bo dzięki temu będziesz na bieżąco z nowymi artykułami! Po potwierdzeniu subskrypcji otrzymasz dostęp do wartościowych narzędzi w excel.

Możesz też dołączyć do >>> Naszego Klubu Giełdowego <<< oraz otrzymać dostęp do wszystkich szkoleń online >>> 51 bezpłatnych szkoleń online z inwestowania: cały komplet <<<

Na koniec standardowo Apel Michała:

Zgodnie ze sławnym powiedzeniem Billa Clintona: „Gospodarka Głupcze mam do Was ogromny apel:

  • Rozmawiajcie ze znajomymi na tematy ważne dla Polski, szczególnie te związane z gospodarką. Śledźcie wypowiedzi wszystkich polityków (tutaj są linki na FB). Pytajcie co i jak konkretnie mają zamiar zrobić w kwestiach gospodarczych i finansów publicznych? Jakie dokładnie będzie to miało przełożenie na stronę przychodową i kosztową? Czy oni wiedzą o czym w ogóle mówią? Nie dajcie się zwieść sloganom i byle jakim odpowiedziom bo slogany nic nie zmienią!
  • Jeżeli jesteś dziennikarzem czy blogerem, pisz jak najwięcej na tematy gospodarcze! Merytoryczna dyskusja w tym zakresie, to klucz do sukcesu naszego kraju, mocnego wzrostu wynagrodzeń w Polsce i powrotu kilku mln osób z emigracji oraz poprawy sytuacji finansów publicznych! Zgodnie z moim artykułem i poniższym wykresem: W matni: krach polskiej gospodarki w ciągu kilkunastu lat? Podatki + wyjazdy = bankructwo państwa i ZUS

wynagrodzenia-a-pkb

Źródło: powyższy artykuł, obliczenia własne dla roku 2012 na podstawie GUS, wordbank.org, forsal.pl