Wartość pieniądza w czasie

Żeby dobrze zrozumieć wycenę praktycznie wszystkich instrumentów finansowych, będziemy musieli dowiedzieć się czym jest wartość pieniądza w czasie. Ten wpis jest wynikiem propozycji, którą otrzymałem od mojego Mentora: Michała w komentarzu pod tym wpisem: Zachowanie giełdy w lutym + od początku roku (analiza klas aktywów). Jeżeli jesteś bardziej zaawansowany na drodze inwestora, na temat tego po co w ogóle jest potrzebna wartość pieniądza w czasie, szczególnie w przypadku wyceny akcji metodą DCF (discounted cash flow), możecie poczytać też u Michała: Główna >>> Spis zagadnień >>> punkt 7. Metody wyceny: DCF oraz mnożniki (jest tutaj opracowanych kilkanaście zagadnień w tym zakresie).

A na moim blogu, w dzisiejszym wpisie przeliczymy kilka prostych zadań, tak żeby wiedzieć na przyszłość „z czym to się je”. Zaczynamy od podstaw, tak aby z czasem przejść do bardziej zaawansowanych zagadnień. Między innymi w kolejnych wpisach poruszę kwestię jak wycenić obligację (nowe punkty na liście edukacyjne poniżej w części „droga inwestora: osoba zaawansowana”). Jeżeli kiedykolwiek liczyłeś sobie ile otrzymasz z promocji bankowej to zapoznałeś się z terminem kapitalizacji. Czyli jest to Nasza przyszła wartość przepływów pieniężnych.

Wartość pieniądza w czasie: lista

Poniżej macie listę podlinkowanych wpisów. Klikając na strzałkę możecie rozwinąć każdą z list.

Jak zbudować oszczędności na emeryturę

Sprawozdania spółki akcyjnej

Podstawy inwestowania

Co warto wiedzieć o Obligacjach

Analiza fundamentalna i techniczna

Instrumenty Finansowe

Psychologia w inwestowaniu

Powyższy cykl edukacyjny powstaje w ramach współpracy z Michałem Stopką. Michał jest moim mentorem (info): partnerem kilku cykli edukacyjnych. Między innymi tego. Więcej na temat jego ponad dwudziestoletniego doświadczenia jako inwestor indywidualny, analityk akcji/ współodpowiedzialny za wyniki inwestycyjne części portfela ING OFE przeczytacie tutaj.

Marzeniem Michała jest zbudowanie silnie wyedukowanego ekonomicznie społeczeństwa. Jest to jeden z kluczowych elementów, dzięki któremu Michał chce podwoić zarobki/PKB w Polsce. I sprawić aby miliony Polaków wróciły z imigracji do Polski. W tym celu Michał od 2007 roku prowadzi swojego bloga, gdzie już stworzył (i dalej tworzy) bazę wiedzy na temat inwestowania, gospodarki i demografii: www.michalstopka.pl. Generalnie rzeczy ważnych dla każdego jak i dla przyszłości Polski. W tym celu stworzył między inny ten wpis: Jak rozpocząć inwestowanie? Co najpierw przeczytać lub zrobić? oraz poniższe cykle edukacyjne:

• „Kiedy hossa/ bessa, boom/ recesja i inflacja/ dezinflacja? Kiedy kupić akcje, obligacje lub surowce? Zależność inflacja i PKB!” 
• „Co warto wiedzieć inwestując w ETF na polskie obligacje skarbowe?”

W szczególności Michał stawia na rozwój rynku kapitałowego i przedsiębiorczości, nie tylko słownie. Również zaangażował się finansowo w pomoc przy rozwoju mojego bloga. Będąc partnerem tego cyklu edukacyjnego. Pamiętajcie, decyzja każdego z Was o tym czy pomożecie drugiej osobie, może wpłynąć na losy naszego kraju. Tylko powstaje pytanie, ilu nas będzie? I czy będziemy wspólnie walczyć o dobro nas wszystkich. Pojedynczo jesteśmy tylko nic nieznaczącymi jednostkami. W grupie tworzymy ogromną siłę, która ma wpływ na przebieg spraw w Polsce.

Wartość pieniądza w czasie: YouTube wideo

Poniżej znajdziecie 4 filmiki, które niedawno nagrałem dotyczące wartości pieniądza w czasie:

Wartość pieniądza w czasie: definicja

Żeby nie przedłużać przejdźmy na początku do definicji. Samą definicję pieniądza wartości w czasie można uprościć do jednego zdania: wartość naszych przyszłych przepływów pieniężnych może być wyższa lub niższa w zależności od tego jakiej operacji dokonujemy. Na początku będziemy bardzo często spotykali się z dwoma określeniami:

Kapitalizacja:

Odwrotnością kapitalizacji jest dyskontowanie (kapitalizowanie pokazuje nam ile otrzymamy pieniędzy w przyszłości, jeżeli zainwestujemy teraz daną kwotę).

Przykładowo:
mam 100 złotych, bank oferuje 2% rocznie na lokacie, ile będę miał po 2 latach kapitału?

Dyskontowanie

Proces odwrotny do kapitalizowania (dyskontowanie pokazuje nam ile dana kwota zainwestowana w przyszłości warta jest dzisiaj)

Przykładowo:
za dwa lata będę miał 100 złotych, ile warte jest obecnie moje 100 złotych? Po prostu wyceniamy przyszłość.

Dwa wyżej wymienione terminy nie zostały przedstawione na początku bez powodu. Bardzo często w literaturze spotykamy się z pojęciami:

• Wartość przyszła: Future Value [FV]

Wartość przyszła pokazuje nam ile zarobimy inwestując kwotę X na procent Y po określonym czasie. Czyli po prostu kapitalizujemy nasz kapitał/przepływ pieniężny, przykładowo:
mam 100 złotych, inwestuje na 2 procent na rok. Po roku otrzymuje 102 zł. I właśnie 102 zł to jest nasza wartość przyszła, inaczej z ang. Future Value

• Wartość obecna: Present Value [PV]

Wartość obecna pokazuje nam ile jest warta obecnie nasza kwota, którą otrzymalibyśmy np. za 2 lata. Czyli po prostu dyskontujemy nasz kapitał/przepływ pieniężny, przykładowo:

otrzymuje za rok 100 złotych, ile jest warty mój kapitał obecnie? Załóżmy, że koszt kapitału wynosi obecnie 2% w skali roku. Obecnie nasze 100 zł jest warte: 98,03 zł.

Jeżeli lubicie wzorki, nie martwcie się. Kolejny akapit będzie przedstawiał właśnie dwa proste wzory na dyskontowanie i kapitalizację

Wartość pieniądza w czasie: wzory

Wzór na wartość obecną:

Opracowanie własne na podstawie: Wikipedia

Wzór na wartość przyszłą:

Opracowanie własne na podstawie: Wikipedia

Wartość pieniądza w czasie: przykłady

Kapitalizacja

Jeżeli chodzi o kapitalizację to nikomu nie powinno to sprawić problemu. Poniżej przedstawię Wam dwa przykłady:

Zainwestowaliśmy 100 zł na lokacie 10 letniej na 5 procent z kapitalizacją roczną. Ile otrzymamy odsetek z kapitałem? Podstawiamy do wzoru:

Dyskontowanie

Dyskontowanie bardzo mocno przyda nam się do wyceny obligacji, w przyszłości do stworzenia modelu DCF (discounted cash flow) i innych operacjach na instrumentach finansowych. Przyjrzyjmy się dwóm przykładom:

Za 3 lata otrzymamy 100 złotych. Obecna stopa procentowa/koszt kapitału wynosi 3% w skali roku. Jaka jest obecna wartość moich 100 złotych? Podstawiamy do wzoru:

Za 10 lat otrzymamy 100 złotych. Obecna stopa procentowa/koszt kapitału wynosi 5% w skali roku. Jaka jest obecna wartość moich 100 złotych? Podstawiamy do wzoru:

Obecnie moje 100 złotych warte jest 61,39 zł oczywiście przyjmując, że w przyszłości nasza stopa procentowa/koszt kapitału się nie zmieni.

Na początku żeby nie mieszać zbytnio chciałem Wam pokazać takie najprostsze przykłady. W przyszłości warto by było dokładnie omówić temat. Przykładowo dodać tematy pomocne przy wartości pieniądza w czasie: renta z góry lub renta z dołu itd.