Inwestowanie

Wartość pieniądza w czasie: dyskontowanie i kapitalizacja przepływów pieniężnych

8 marca 2017 • By

Wartość pieniądza w czasie

Żeby dobrze zrozumieć wycenę praktycznie wszystkich instrumentów finansowych, będziemy musieli dowiedzieć się czym jest wartość pieniądza w czasie. Ten wpis jest wynikiem propozycji, którą otrzymałem od mojego Mentora: Michała w komentarzu pod tym wpisem: Zachowanie giełdy w lutym + od początku roku (analiza klas aktywów). Jeżeli jesteś bardziej zaawansowany na drodze inwestora, na temat tego po co w ogóle jest potrzebna wartość pieniądza w czasie, szczególnie w przypadku wyceny akcji metodą DCF (discounted cash flow), możecie poczytać też u Michała: Główna >>> Spis zagadnień >>> punkt 7. Metody wyceny: DCF oraz mnożniki (jest tutaj opracowanych kilkanaście zagadnień w tym zakresie).

A na moim blogu, w dzisiejszym wpisie przeliczymy kilka prostych zadań, tak żeby wiedzieć na przyszłość „z czym to się je”. Zaczynamy od podstaw, tak aby z czasem przejść do bardziej zaawansowanych zagadnień. Między innymi w kolejnych wpisach poruszę kwestię jak wycenić obligację (nowe punkty na liście edukacyjne poniżej w części „droga inwestora: osoba zaawansowana”). Jeżeli kiedykolwiek liczyłeś sobie ile otrzymasz z promocji bankowej to zapoznałeś się z terminem kapitalizacji. Czyli jest to Nasza przyszła wartość przepływów pieniężnych.

Wartość pieniądza w czasie: lista

Poniżej macie listę podlinkowanych wpisów. Klikając na strzałkę możecie rozwinąć każdą z list.

Jak zbudować oszczędności na emeryturę

Sprawozdania spółki akcyjnej

Podstawy inwestowania

Co warto wiedzieć o Obligacjach

Analiza fundamentalna i techniczna

Instrumenty Finansowe

Psychologia w inwestowaniu

Powyższy cykl edukacyjny powstaje w ramach współpracy z Michałem Stopką. Michał jest moim mentorem (info): partnerem trzech cykli edukacyjnych. Więcej na temat jego dwudziestoletniego doświadczenia jako inwestor indywidualny, analityk akcji/zarządzający przeczytacie tutaj.

logo2

Marzeniem Michała jest zbudowanie silnie wyedukowanego ekonomicznie społeczeństwa. Jest to jeden z kluczowych elementów, dzięki któremu Michał chce podwoić zarobki/PKB w Polsce. I sprawić aby miliony Polaków wróciły z imigracji do Polski. W tym celu Michał od 2007 roku prowadzi swojego bloga, gdzie już stworzył (i dalej tworzy) bazę wiedzy na temat inwestowania, gospodarki, demografii. Generalnie rzeczy ważnych dla każdego jak i dla przyszłości Polski. W tym celu stworzył między inny ten wpis: Jak rozpocząć inwestowanie? Co najpierw przeczytać lub zrobić? oraz poniższe cykle edukacyjne:

  1. 10 artykułów:  „Jak inwestować przy pomocy funduszy inwestycyjnych oraz bezpośrednio na giełdzie?”
  2. 10 artykułów o tym jak świadomie inwestować w spółki giełdowe: „Świadomy i aktywny inwestor giełdowy”: Struktura oszczędności Polaków: dlaczego tak mało oszczędności lokujemy na giełdzie?
  3. Cykl edukacyjny 8 artykułów analizujący: Cykl Kondratiewa, krach 1929, demografię Japonii wersus Polska oraz fundamentalną analizę rynku miedzi, złota, ropy naftowej i gazu ziemnego: Krach i Wojna: pięćdziesięcioletni Cykl Kondratiewa a granice kreowania długów.
  4. Seria edukacyjna dwudziestu artykułów „Jak zrobić z Polski drugi Londyn i podwoić wynagrodzenia?
  5. Seria edukacyjna o cyklu dziesięcioletnim (kilkanaście artykułów):  Prawdziwy rynek pracownika 🙂 Rok 2017/2018 będzie masakra! Obniżenie wieku emerytalnego -2 mln pracowników! Cykl dziesięcioletni na rynku pracy i w polskiej gospodarce

W szczególności Michał stawia na rozwój rynku kapitałowego i przedsiębiorczości, nie tylko słownie. Również zaangażował się finansowo w pomoc przy rozwoju mojego bloga. Będąc partnerem tego cyklu edukacyjnego. Pamiętajcie, decyzja każdego z Was o tym czy pomożecie drugiej osobie, może wpłynąć na losy naszego kraju. Tylko powstaje pytanie, ilu nas będzie? I czy będziemy wspólnie walczyć o dobro nas wszystkich. Pojedynczo jesteśmy tylko nic nieznaczącymi jednostkami. W grupie tworzymy ogromną siłę, która ma wpływ na przebieg spraw w Polsce.

Wartość pieniądza w czasie: definicja

Żeby nie przedłużać przejdźmy na początku do definicji. Samą definicję pieniądza wartości w czasie można uprościć do jednego zdania: wartość naszych przyszłych przepływów pieniężnych może być wyższa lub niższa w zależności od tego jakiej operacji dokonujemy. Na początku będziemy bardzo często spotykali się z dwoma określeniami:

pierwszy diagram

Kapitalizacja:

Odwrotnością kapitalizacji jest dyskontowanie (kapitalizowanie pokazuje nam ile otrzymamy pieniędzy w przyszłości, jeżeli zainwestujemy teraz daną kwotę).

Przykładowo:
mam 100 złotych, bank oferuje 2% rocznie na lokacie, ile będę miał po 2 latach kapitału?

Dyskontowanie

Proces odwrotny do kapitalizowania (dyskontowanie pokazuje nam ile dana kwota zainwestowana w przyszłości warta jest dzisiaj)

Przykładowo:
za dwa lata będę miał 100 złotych, ile warte jest obecnie moje 100 złotych? Po prostu wyceniamy przyszłość.

Dwa wyżej wymienione terminy nie zostały przedstawione na początku bez powodu. Bardzo często w literaturze spotykamy się z pojęciami:

  • Wartość przyszła: Future Value [FV]

Wartość przyszła pokazuje nam ile zarobimy inwestując kwotę X na procent Y po określonym czasie. Czyli po prostu kapitalizujemy nasz kapitał/przepływ pieniężny, przykładowo:
mam 100 złotych, inwestuje na 2 procent na rok. Po roku otrzymuje 102 zł. I właśnie 102 zł to jest nasza wartość przyszła, inaczej z ang. Future Value

  • Wartość obecna: Present Value [PV]

Wartość obecna pokazuje nam ile jest warta obecnie nasza kwota, którą otrzymalibyśmy np. za 2 lata. Czyli po prostu dyskontujemy nasz kapitał/przepływ pieniężny, przykładowo:

otrzymuje za rok 100 złotych, ile jest warty mój kapitał obecnie? Załóżmy, że koszt kapitału wynosi obecnie 2% w skali roku. Obecnie nasze 100 zł jest warte: 98,03 zł.

Jeżeli lubicie wzorki, nie martwcie się. Kolejny akapit będzie przedstawiał właśnie dwa proste wzory na dyskontowanie i kapitalizację

Wartość pieniądza w czasie: wzory

Wzór na wartość obecną:

wzór na dyskontowanie, wartość pieniądza w czasie

Opracowanie własne na podstawie: Wikipedia

Wzór na wartość przyszłą:

wzór na kapitalizację, wartość pieniądza w czasie

Opracowanie własne na podstawie: Wikipedia

Wartość pieniądza w czasie: przykłady

Kapitalizacja

Jeżeli chodzi o kapitalizację to nikomu nie powinno to sprawić problemu. Poniżej przedstawię Wam dwa przykłady:

Zainwestowaliśmy 100 zł na lokacie 3 letniej na 3 procent z kapitalizacją roczną. Ile otrzymamy odsetek z kapitałem? Podstawiamy do wzoru:

 3 lata 3 procent, wartość pieniądza w czasie

Zainwestowaliśmy 100 zł na lokacie 10 letniej na 5 procent z kapitalizacją roczną. Ile otrzymamy odsetek z kapitałem? Podstawiamy do wzoru:

10 lat na 5 procent, wartość pieniądza w czasie

Dyskontowanie

Dyskontowanie bardzo mocno przyda nam się do wyceny obligacji, w przyszłości do stworzenia modelu DCF (discounted cash flow) i innych operacjach na instrumentach finansowych. Przyjrzyjmy się dwóm przykładom:

Za 3 lata otrzymamy 100 złotych. Obecna stopa procentowa/koszt kapitału wynosi 3% w skali roku. Jaka jest obecna wartość moich 100 złotych? Podstawiamy do wzoru:

 dyskontowanie 100 zł na 3 lata, wartość pieniądza w czasie

Za 10 lat otrzymamy 100 złotych. Obecna stopa procentowa/koszt kapitału wynosi 5% w skali roku. Jaka jest obecna wartość moich 100 złotych? Podstawiamy do wzoru:

dyskontowanie 100 zł na 10 lat, wartość pieniądza w czasie

Obecnie moje 100 złotych warte jest 61,39 zł oczywiście przyjmując, że w przyszłości nasza stopa procentowa/koszt kapitału się nie zmieni.

Na początku żeby nie mieszać zbytnio chciałem Wam pokazać takie najprostsze przykłady. W przyszłości warto by było dokładnie omówić temat. Przykładowo dodać tematy pomocne przy wartości pieniądza w czasie: renta z góry lub renta z dołu itd.

Wartość pieniądza w czasie: podsumowanie

Tym wpisem chciałem Wam przedstawić jak działa wartość pieniądza w czasie. W szczególności, żebyśmy zapoznali się z podstawowymi pojęciami. Czyli czym jest kapitalizacja i dyskontowanie. W kolejnych wpisach przejdziemy do rzeczy bardziej zaawansowanych.

Zapisz się na newsletter bo dzięki temu będziesz na bieżąco z nowymi artykułami! Po potwierdzeniu subskrypcji otrzymasz dostęp do wartościowych narzędzi w excel.

Na koniec standardowo Apel Michała:

Zgodnie ze sławnym powiedzeniem Billa Clintona: „Gospodarka Głupcze mam do Was ogromny apel:

  • Rozmawiajcie ze znajomymi na tematy ważne dla Polski, szczególnie te związane z gospodarką. Śledźcie wypowiedzi wszystkich polityków (tutaj są linki na FB). Pytajcie co i jak konkretnie mają zamiar zrobić w kwestiach gospodarczych i finansów publicznych? Jakie dokładnie będzie to miało przełożenie na stronę przychodową i kosztową? Czy oni wiedzą o czym w ogóle mówią? Nie dajcie się zwieść sloganom i byle jakim odpowiedziom bo slogany nic nie zmienią!
  • Jeżeli jesteś dziennikarzem czy blogerem, pisz jak najwięcej na tematy gospodarcze! Merytoryczna dyskusja w tym zakresie, to klucz do sukcesu naszego kraju, mocnego wzrostu wynagrodzeń w Polsce i powrotu kilku mln osób z emigracji oraz poprawy sytuacji finansów publicznych! Zgodnie z moim artykułem i poniższym wykresem: W matni: krach polskiej gospodarki w ciągu kilkunastu lat? Podatki + wyjazdy = bankructwo państwa i ZUS

wynagrodzenia-a-pkb

Źródło: powyższy artykuł, obliczenia własne dla roku 2012 na podstawie GUS, wordbank.org, forsal.pl